Hallo Ute,
was steht denn in eurer Satzung????
Normalerweise läuft die ganze Sache wie folgt wenn der erste Vorsitzende entfällt:
Der zweite Vorsitzende übernimmt Kommisarisch die Aufgaben des ersten Vorsitzenden,
es muß mit entsprechendem Vorlauf dann eine Mitgliederversammlung einberufen werden zur Wahl des neuen Vorstandes
ACHTUNG es muß auch eine Entlastung des Vorstandes erfolgen.
Ich weiß nicht genau ob es eine partielle Wahl von Vorstandmitgliedern gibt, wir haben in solchen Fällen, die Zeit (kommisarisch) überbrückt und den Vorstand komplett neu gewählt und dann beim Vereinsregister eintragen lassen, (war preiswerter).
Ist euer erster Vorsitzender zurückgetreten würde ich auf jeden Fall Neuwahlen anberaumen und eine ordentliche Entlastung des Vorstandes durchführen.
Gruß Beate
PS: Es gibt hier in Hessen eine Broschüre zum Thema Vereinsrecht, die ist in solchen Sachen sehr hilfreich. Ansonsten kann es sein das bestimmte Fälle in der Satzung vom Verein geregelt wurden.