Hallo Sabina.
Ich weiß ja nicht, wo Du wohnst.
Aber in NRW ist es so, dass Du nach dem Landeshundegesetz hierzu verpflichtet bist:
§ 2
Allgemeine Pflichten
(1) Hunde sind so zu halten, zu führen und zu beaufsichtigen, dass von ihnen keine Gefahr für Leben oder Gesundheit von Menschen oder Tieren ausgeht.
Wenn Dein Hund Deinen Gartenzaun überspringt, dann hast Du gegen das Landeshundegesetz verstoßen (Ordnungwidrigkeit), weil Du Deinen Hund weder so gehalten noch so beaufsichtigt hast, dass von ihm _keine_ Gefahr ausgeht.
Ergo: Der Zaun hätte höher sein müssen, so dass Dein Hund ihn nicht überspringen _kann_!
Auch wenn für den anderen Hund Leinenpflicht bestand - diese besteht für Deinen Hund genauso, sobald er auf der falschen Seite des Zauns ist.
Es haben hier also beide Hundehalter gegen die Leinenpflicht verstoßen - schließlich waren beide Hunde ohne Leine.
Fakt ist, dass Dein Hund den Schaden verursacht hat und Du dafür aufkommen musst.
Wie gesagt, in NRW könnte der gegnerische Hundehalter Dich auch noch beim Ordnungsamt anzeigen.
Ich würde die TA-Kosten für den anderen Hund komplett übernehmen und einen höheren Zaun ziehen.
Gruß
tessa