Hallo Dana,
Jagd und beuteverhalten ist im Grunde völlig normales Verhalten für einen Hund.
Es ist instinktgesteuert und ausserdem extrem selbsbelohnend (Endophinausschüttung schon beim Anpirschen und Hetzen, wenn er die Gans dann auch noch erwischt kommt diese "Belohnung" natürlich noch dazu).
Es ist leider sehr sehr schwierig Jagdverhalten bei Hunden wirklich in den Griff zu kriegen, besonders wenn Ihr im ländlichen Bereich wohnt, dort den Hund nicht immer 24 Stunden täglich im Auge behalten könnt und er die anderen "jagbaren Tiere" auf dem Hof ständig vor der Nase hat.
Dazu kommt natürlich, daß Euer Hund jetzt ja schon Jagderfolg hatte und dadurch wahrscheinlich erst recht auf den Geschmack gekommen ist.
Ein gezieltes Anti- Jagd- Training stelle ich mir dehalb unter den äusseren Bedingungen wie Du sie beschreibst extrem schwierig vor, würde den Rahmen des Forums wohl auch sprengen.
Wenn Du den Hund beim Fressen der Gans erwischt und dafür, wie auch immer, bestraft hast, erreichst Du im allergünstigsten Fall, daß er das Fressen der Beute nun für verboten hält, wahrscheinlicher ist aber, daß er das Fressen der Beute nur in Deiner Gegenwart für gefährlich hält.
Mit dem Jagen und Erlegen der Gans hat er damit keine Verbindung hergestellt, das ist in dem Moment ganz sicher schon viel zu lange her gewesen.
Soweit also keine sehr hilfreichen und beruhigenden Tips. Ich fürchte zumindest kurz- und mittelfristig wird es nur helfen Gänse und sonstiges Kleinvieh hundesicher unterzubringen oder den Hund ständig unter Aufsicht zu halten.
Mit der Fütterung hat das Jagdverhalten mit Sicherheit nichts zu tun, solche Zusammenhänge fallen in den Bereich "Mythen und Märchen", wenn Dein Hund das Futter das Du ihm gibst gut verträgt und damit gut versorgt ist mach Dir darüber keine Gedanken, da musst Du nichts ändern.
In aller Regel machen Hunde zwischen Beutetieren und menschlichen Kindern einen klaren Unterschied, trotzdem würde ich die beiden NIEMALS ohne Aufsicht zusammen lassen, wie im übrigen sowiso keine Hunde mit kleinen Kindern. Besonders solltest Du ein Auge drauf haben, wenn Kinder im Säuglings/Krabbelalter zu Besuch sind, das kann bei einem Hund mit sehr starkem Jagdinstinkt schon eher mal Jagdverhalten auslösen.
Ich wünsche Dir viel Glück, auch wenn ich wohl keine sehr grosse Hilfe sein konnte.
Grüsse, Martina